Mittwoch, 16. Januar 2013

Heißer Scheiß

Heute gab's mal wieder etwas Alarmierendes in den Meldungen:


Vielleicht ist man ja noch alarmierter, wenn man über ein gutes Gedächtnis verfügt:
"2011 gehört zu den zehn wärmsten Jahren"
"2010 war das wärmste Jahr seit Messbeginn"
"2009 zählt zu den zehn wärmsten Jahren seit mehr als 100 Jahren"
"2008 zählt zu den zehn wärmsten Jahren"
"2007 war das wärmste Jahr seit 1902"
"2006 ist das wärmste Jahr seit Beginn der Wetteraufzeichnungen"
"2005 war wärmstes Jahr seit über einem Jahrhundert"

Hören wir hier mit der Liste einfach mal auf. Wie kommt es, daß in den letzten Jahren jedes Jahr ein Rekordjahr in Sachen Temperaturen ist? Ist der Klimawandel plötzlich so dramatisch? Oder haben wir einfach gefallen gefunden an Superlativen?

Mal angenommen, es gäbe gar keine globale Erwärmung, die weltweiten Durchschnittstemperaturen wären langfristig vollkommen konstant und nur statistischen jährlichen (und in ihrer Größenordnung auch wieder konstanten) Schwankungen unterworfen (Das soll heißen, man nimmt die Durchschnittstemperaturen als Stichproben z.B. aus einer einzelnen Normalverteilung an). Wollen wir auch mal annehmen, die weltweiten jährlichen Durchschnittstemperaturen wären seit 1880 (mehr oder weniger) bekannt. Dann würde die Wahrscheinlichkeit, daß ein neues Jahr zu den weltweit 10 wärmsten jemals gemessenen Jahren gehört, mit der Zeit langsam abnehmen. 1889 läge die Wahrscheinlichkeit, eines der zehn wärmsten Jahre gemessen zu haben, noch bei Eins. Denn wenn nur Daten aus zehn Jahren verfügbar sind, dann gehört das letzte Jahr zwangsläufig und trivialerweise zu den 10 wärmsten Jahren. Im Jahre 2012, dem 133. Jahr der Aufzeichnungen, wäre die Wahrscheinlichkeit, zufällig zu den 10 wärmsten Jahren (d.h. zu den wärmsten 7,5%) zu gehören, noch gar nicht mal so verschwindend klein.
Und was, wo es tatsächlich eine allmähliche globale Erwärmung gibt? Dann kann könnte ein langfristiger steigender Trend die langsame Abnahme der Wahrscheinlichkeit, zufällig zu den wärmsten Jahren zu gehören, leicht kompensieren. Nehmen wir mal die jährlichen globalen Durchschnittstemperaturen seit 1880 aus einer einigermaßen zuverlässigen Quelle. Aufgetragen sehen diese Werte so aus:

Aufgetragen ist hier die Abweichung (in Grad Celsius) gegenüber dem Mittelwert für den Zeitraum 1951 bis 1980. Ist aber auch nicht so wichtig, den Anstieg der globalen Durchschnittstemperatur ist offensichtlich. Wir können einfach mal die Jahre seit 1890 durchgehen und nachsehen, wieviele Jahre seitdem zu den bis jeweils dahin wärmsten 10 jemals gemessenen Jahren gehören. Das sind gar nicht mal so wenige, insgesamt 74:
1891, 1895, 1896, 1897, 1899, 1900, 1901, 1915, 1921, 1926, 1927, 1928, 1930, 1931, 1932, 1934, 1935, 1936, 1937, 1938, 1939, 1940, 1941, 1942, 1943, 1944, 1945, 1946, 1947, 1952, 1953, 1957, 1958, 1959, 1961, 1962, 1963, 1969, 1973, 1977, 1978, 1979, 1980, 1981, 1982, 1983, 1984, 1986, 1987, 1988, 1989, 1990, 1991, 1992, 1993, 1994, 1995, 1996, 1997, 1998, 1999, 2000, 2001, 2002, 2003, 2004, 2005, 2006, 2007, 2008, 2009, 2010, 2011 und 2012.
Deutlich mehr als die Hälfte aller Jahre "seit Beginn der Aufzeichnungen" gehören also zu den bis dahin 10 wärmsten jemals gemessenen Jahren! Seit dem Jahr 1986 gehören sogar ausnahmslos alle Jahre dazu.

Seit 26 Jahren hätte die Presse also durchgehend jedes einzelne Jahr völlig zu Recht vermelden können, daß das vergangene Jahr zu den 10 wärmsten Jahren seit Beginn der Statistik gehört! Das klingt jedes mal wieder äußerst dramatisch. Der Nachrichtenwert liegt aber nur geringfügig über den Meldungen, daß der Papst an Ostern die Ostermesse gelesen hat und die Menschen weltweit an Neujahr das neue Jahr begrüßt haben...

Kommentare:

  1. Mal abgesehen davon, daß Sie damit mein kaltes Statistikerherz erwärmt haben (Eines der zehn wärmsten Herzen seit Erfindung der Temperaturmethode), sollten Sie erwägen, in die Bollidick zu gehen. Eine Partei ist gerade auf der Suche nach einem möglichen Ersatzmann:
    Steinmeier, Steinbrück, Stein...

    AntwortenLöschen
  2. Bei der Betrachtung der Wahrscheinlichkeit, dass ein Jahr eines der zehn wärmsten ist, ist der Vergleich nicht schlecht. Wenn man jetzt aber die Wahrscheinlichkeit, dass zehn aufeinander folgende Jahre jeweils zu den zehn wärmsten seit 123 Jahren gehören ansieht, dann sieht es deutlich anders aus.

    AntwortenLöschen
  3. Dass eine solche Entwicklung keine Meldung wert wäre sehe ich nicht so. Kurz vor Weihnachten war der Weltuntergang durch die Mayas in aller Munde. Die Feststellung, dass (statistisch) Jahr für Jahr die Temperatur ansteigt, ist aber eigentlich viel mehr "Weltuntergang" als irgendwelche Maya-Phantasien. Wenn solche Meldungen - und wenn sie noch so oft wiederholt werden - dazu beitragen, dass es mehr Menschen in ihr Hirn reinbekommen, dass es kein ewiges "weiter so" geben darf: gut so. Denn dass seit mittlerweile 26 Jahren durchgehend alle Jahre zu den wärmsten zehn gehören, zeigt vor allem: Die Menschheit steckt ziemlich tief in der Schieße. Und so wie wir uns derzeit anstellen, kommen wir da nicht wieder raus.

    AntwortenLöschen
  4. Ja, der Wert der Meldung besteht letztlich nur im in-die-Erinnerung-rufen. Aber ich mag dramatische aber im Grunde nichtssagende Meldungen nicht mal dann, wenn sie einer an sich guten Sache dienen. Ich hab's ja schon versucht, aber ich kann einfach nicht von der naiven Idee lassen, daß jemand, der recht hat, sich getrost auf vernünftige, sachliche Aussagen verlassen kann.
    Aber ich weiß, mit dieser Einstellung sollte ich mich doch lieber nicht als dritter "rolling stone" in die Politik wagen... ;)

    AntwortenLöschen
  5. Schöner Artikel, aber der folgende Satz ist verbesserungsbedürftig.

    "Mal angenommen, es gäbe gar keine globale Erwärmung, die weltweiten Durchschnittstemperaturen wären langfristig vollkommen konstant und nur statistischen jährlichen (und in ihrer Größenordnung auch wieder konstanten) Schwankungen unterworfen."

    Klar, ich weiß, was du meinst. Aber was heißt hier langfristig konstant? Welcher Wert oder welche Werte sind damit gemeint? Wären die Durchschnittstemperaturen konstant, könnten sie keinen Schwankungen unterworfen sein. Das kann's demnach nicht sein. Und die verschiedenen Mittelwerte (http://de.wikipedia.org/wiki/Mittelwert) sind bei fester Stichprobe stets konstant. Das ist es also ebenfalls nicht.

    "In ihrer Größenordnung konstante Schwankungen". Autsch. :) Es sollte hier besser so etwas wie "stark beschränkt" anstatt "konstant" stehen. Aber was hieße "stark beschränkt"? In diesem Fall könnte das heißen, dass die Standardabweichung sich in der Größenordnung < 0.1°C bewegt.

    Nein, ich mache jetzt keine konstruktiven Verbesserungsvorschläge, verweise aber gerne auf einschlägige Einstiegsliteratur wie den Henze. Tip: Das Wörtchen "konstant" sollte man hier vermeiden. ;)

    AntwortenLöschen
    Antworten
    1. Klar, der kritisierte Satz ergibt, streng genommen, keinen Sinn. Aber man weiß irgendwie, was gemeint ist. Natürlich könnte dieser Satz auch technisch präzise gefaßt werden, z.B. in einer einfachen Version "Angenommen, die globalen Jahresdurchschnittstemperaturen sind Stichproben aus einer Normalverteilung mit dem Mittelwert m und der Standardabweichung s...". Aber weiß man bei einem solch genaueren Satz ohne Vorkenntnisse, was gemeint ist? Und beides, technisch präzise und ohne weiteres Verständlich zu sein... Ich weiß nicht, wie das gehen soll. Da wäre ich für einen konstruktiven Verbesserungsvorschlag ehrlich dankbar!

      Löschen
    2. Ich muss mich in einer Sache selber korrigieren. Und zwar ist es für deine Argumentation letztlich egal, wie groß die Standardabweichung ist. Es kommt auf die Verteilung, genauer auf die Schiefe / Symmetrie der Verteilung, an.

      Ja, ich denke, dass man es den Lesern (vor allem deinen Lesern) zumuten kann und sollte, dass sie etwas mit statistischen Grundbegriffen anfangen können. In der Oberstufe, egal ob Mathe-Grundkurs oder Leistungskurs, wird dieses Thema behandelt. Und in fast jedem Studiengang hat man einen einführenden Kurs in die Statistik. Man kann zudem auf Wikipedia-Artikel verlinken. Oder den von mir kritisierten Satz als vereinfachte Erläuterung hinterherschieben. Vielleicht sehe ich das als pingeliger Mathematiker aber auch einfach zu eng. :)

      Löschen
    3. Wenn es dem Empfinden eines Mathematikers entgegen kommt, dann füge ich noch einen Satz als Erläuterung ein! :)

      Löschen
    4. Ich habe eben während der Arbeit noch mal kurz drüber nachgedacht. Du brauchst ja eigentlich nur ein anschauliches Gegenbeispiel. Und wenn man sich nicht in (mehr oder weniger) technischen Begriffen verlieren möchte, könnte man ein solches Beispiel wie folgt wählen.

      Wenn die Temperatur eines Jahres um einen gewissen Betrag x vom Mittelwert (also dem arithmetischen Mittel) abweicht, dann weiche die Temperatur des Folgejahres um -x vom Mittelwert ab. Beispielsweise 9, 11, 4, 16, 10, 10, 12, 8 usw.

      Ist halt die Frage, wie man das stilistisch hochwertiger aufschreibt. Aber da bin ich dann überfragt. :)

      Löschen
  6. Ich verstehe noch nicht so ganz, warum eben dies nicht doch eine Meldung Wert ist. Nur weil's, statistisch betrachtet, nicht wahnsinnig überraschend ist, ist es ja nicht automatisch irrelevant. Im Ganzen belegt das doch eigentlich nur, dass es eben insgesamt wärmer wird. Oder verstehe ich da was falsch?

    AntwortenLöschen
  7. Ich finde sogar eher, dass solche Meldungen die Situation verharmlosen. Es wird ja der Eindruck erweckt, dass es etwas ausergewöhnliches sei und gerade DIESES Jahr so besonders warm war. Der Text oben kommt mir sehr viel alarmierender vor als so eine Einzelmeldung.

    AntwortenLöschen
  8. Hallo, sehr hübsch.

    Irre ich mich, oder wäre bei zufälliger Verteilung nur mit 35 "zu den 10 wärmsten Jahren" gehörenden Jahren zu rechnen gewesen?

    AntwortenLöschen
    Antworten
    1. Ja, wenn man die ersten zehn Jahre mit Messwerten per Definition als "zu den 10 wärmsten Jahren" mitzählt, sollte man 35 solcher Jahre erwarten. Im Text oben habe ich diese aber nicht mitgezählt. Man muß die 74 Jahre also mit 25 Jahren ohne Klimaveränderungen vergleichen. Genauer, mit zu erwartenden 25,4 +/- 4,1.
      Und all das zeigt doch nur, wieviel zusätzliche Information nötig wäre, um eine Angabe mit Bezug auf "wärmste Jahre" richtig einordnen zu können. Eine Aussage über "wärmste Jahre seit" ist einfach unnötig kompliziert und bringt als einzigen Vorteil die Möglichkeit, einen psychologisch griffigen Superlativ einbauen zu können...

      Löschen
  9. Ich teile diese "Kritik" nicht.

    Mit folgendem Satz werden Fakten an eine Theorie angepaßt.

    "Mal angenommen, es gäbe gar keine globale Erwärmung, die weltweiten Durchschnittstemperaturen wären langfristig vollkommen konstant und nur statistischen jährlichen (und in ihrer Größenordnung auch wieder konstanten) Schwankungen unterworfen. Wollen wir auch mal annehmen, die weltweiten jährlichen Durchschnittstemperaturen wären seit 1880 (mehr oder weniger) bekannt."

    Auch die statistische Betrachtungsweise wirft Lücken auf.

    "Wir können einfach mal die Jahre seit 1890 durchgehen und nachsehen, wieviele Jahre seitdem zu den bis jeweils dahin wärmsten 10 jemals gemessenen Jahren gehören. "

    Verlockend ist die Art der Argumentation. Aber durch die Art der Argumentation wird verdrängt oder zumindest nicht erwähnt, das von den 74 bespiel Jahren letzendlich eben nur 10 in den Top Ten sind.
    Wenn man sich die Top 10 ansieht, kann man eben daraus den Nachrichtenwert generieren.

    Im übrigen besteht der Nachrichtenwert einer Meldung nicht nur aus der Headline eines Artikels, sondern auch aus dem hoffentlich kompetenten Text darunter.

    AntwortenLöschen
  10. Was der Text doch sagen will, ist: Würde die Durchschnittstemperatur des Planeten von Jahr zu Jahr um einen gewissen Wert schwanken, aber nicht ansteigen, sollten die "wärmsten" Jahre nicht geballt auftreten. Wenn wir nun feststellen, dass in 74 von 133 Jahren die Aussage zutrifft, die letzten 10 Jahre sind die 10 wärmsten seit Beginn der Aufzeichnung, deutet auf einen Trend hin. Jedes neue Jahr macht einen kleinen Satz nach oben. Die aus den NASA-Daten gefütterte Grafik zeigt doch - ohne die Daten selbst zu analysieren - zwei Dinge:
    - Um 1920 herum begann ein einigermaßen gleichmäßiger Temperaturanstieg, nur unterbrochen vom 2. Weltkrieg bis Ende der 60er Jahre.
    - Die Streubreite der einzelnen Werte war noch in den 60er Jahren deutlich größer als um die Jahrtausendwende, d.h. hier verengt sich ein Korridor.

    Eine weniger aufgeregte Überschrift wäre also "Die globale Durchschnittstemeperatur steigt kontinuierlich von Jahr zu Jahr."

    AntwortenLöschen
    Antworten
    1. Die letzten 10 Jahre sind nicht die wärmsten seit Beginn der Messungen. Sondern unter den 11 wärmsten seit Beginn der Messungen. 1998 hat sich noch eingeschlichen. Und der Grund, warum Klimawandelleugner seit 15 Jahren ihren Betrachtungszeitraum um ein Jahr verlängern, um zu begründen, dass es gar nicht wärmer wird.

      Löschen
  11. http://www.luegen-mit-zahlen.de/

    AntwortenLöschen
  12. Ich persönlich finde diese Klimadiskussion ja irrwitzig. Was maßen wir uns an, anhand von Daten von ca. 100 Jahren auf irgendeine gravierende Veränderung des Erdklimas zu schließen?
    Schade, dass die Presse um 1915 noch nicht so präsent war wie heute....( und nicht so vernetzt)...sonst hätten die Menschen zu der Zeit wohl mit Fug und Recht behaupten können (wenn sie die Statistik der letzten Jahre zugrunde gelegt hätte)- dass es immer Kälter wird und eine Eiszeit bevorsteht wenn nichts unternommen wird.....Aberwitzig...sag ich ja.

    AntwortenLöschen
    Antworten
    1. Mit zwei entscheidenden Unterschieden: Einmal war die Datenbasis damals deutlich schlechter, sowohl was die Dauer der Beobachtungen, die Qualität der Daten, die räumliche Auflösung, wie auch das Wissen über die Hintergründe der Entwicklung betrifft (der Beweis des menschengemachten Klimawandels stützt sich schließlich nicht nur auf die Daten der Durchschnittstemperatur). Zum anderen waren die Temperaturdifferenzen (wie in der Grafik gut zu erkennen) bei weitem nicht so groß wie beim Anstieg der letzten Jahrzehnte.

      Löschen
    2. ... übrigens war die Eiszeit-Angst eine ganze Zeitlang durchaus präsent, noch in den 70ern. Und ganz ehrlich: Vor einer Eiszeit müsste man sich, wenigstens als Europäer (und Asiate und Nordamerikaner) durchaus weit mehr fürchten als vor einer Warmzeit.

      Löschen
  13. 1915 war nicht nur nicht die Presse so präsent wie heute sondern auch die technischen Möglichkeiten der Klimaforschung waren eher rudimentärer Natur.

    Wenn's wärmer wird hat das nichts mit Anmaßung zu tun.

    Ich bin mir sicher: die normative Kraft des Faktischen wird's richten.

    AntwortenLöschen
  14. Das ist dcoh gerade der Nachrichtenwert: Dass der Papst die Ostermesse gelesen hat oder die Menschen weltweit an Neujahr das neue Jahr begrüßen, stellt kein Problem dar. Dass jedes neue Jahr WIEDER zu den 10 wärmsten Jahren seit der Wetteraufzeichnung zählt, ist ein gehöriges Problem. ES WIRD IMMER WÄRMER. HEIßER SCHEIß !1!!

    AntwortenLöschen
  15. Wenn man sonst nichts zu sagen hat, schreibt man solchen Schmarrn. Bei Kriegen und Auseinandersetzungen sterben jährlich viele Menschen, ebenso im Straßenverkehr. Jedes Jahr werden Zahlen darüber veröffentlicht. Sie würde also ähnlich blödsinnigen Quatsch über die Anzahl der Toten bringen, denn Menschen sterben ja nun einmal (also, was ist dann Neues daran?)

    Sie sollten sich auf einen größeren Teller begeben, denn jeder Kretin steht auf einer Untertasse und behauptet von sich voller Stolz, er hätte Weitsicht über den Tellerrand.

    AntwortenLöschen
  16. Wenn man dann noch berücksichtigt, daß der Beginn der Klimaaufzeichnungen mit dem Fortschritt des Industriezeitalters zusammenfällt mit dem Ende der kleinen Eiszeit ist das in etwa so, als würde man Ende Januar mit den Messungen beginnen und Anfang Juni anfangen zu melden, die gemessene Woche war eine der viertwärmsten seit Beginn.

    AntwortenLöschen
  17. Moin,
    etwa zu beginn unserer Zeitrechnung wurde in den Nordalpen Weinbau betrieben! So warm ist es zur Zeit nicht, somit scheint alles noch im Rahmen der normalen Schwankungen zu liegen.

    AntwortenLöschen
  18. Im Mesozoikum war es überall wärmer als heute, die Pole waren eisfrei. Was regen wir uns also auf. Fast alle Probleme stellen sich als Nichtprobleme heraus oder gehen von selbst weg, wenn man sie nur hartnäckig genug ignoriert. Klimaforschung ist Geldverschwendung, und auf lange Sicht ist sowieso alles egal.

    AntwortenLöschen
    Antworten
    1. @gnadderig: Im Mesozoikum gab es noch keine Hafenstädte: kein Hamburg, London, Lissabon, Marseille, Alexandria, Istanbul, New York, Boston, New Orleans, Buenos Aires, Rio de Jeneiro, Santiago, Kalkutta, Karachi, Mumbai, Singapur, Djakarta, Manila, Shanghai, Nanking, Seoul, Tokio, Jokohama, Sydney, Melbourne... Deshalb war ein steigender Meeresspiegel im Mesozoikoum kein Problem für die noch nicht existierende Menschheit. heute ist er aber ein Problem. Das ist der kleine Unterschied.

      Löschen
  19. Und schon kommt das Weinbauargument.
    Erstens muß man zwischen kommerziellen und Hobby-Weinbau unterscheiden. Wir hatten in den 70ern auch ein paar Weinstöcke am Haus in Wuppertal. In den meisten Jahren kann man sogar was ernten ....

    Zweitens muß man die Konkurrenz durch Handel sehen. Wenn z.B. England mit Frankreich im Krieg ist, ist Weinbau in England ein Möglichkeit Geld zu verdienen. Wenn unbeschränkter Import möglich ist, wird es eng.

    Drittens muß man die Konkurrenz durch andere Produkte sehen. Weinbau ist durchaus arbeitsintensiv. Wenn der Anbau von Gemüse mehr Ertrag verspricht oder die Nutzung als Weide geringere Kosten, kann sich der Bauer durchaus gegen den möglichen Weinbau entscheiden.

    Insofern ist Weinbau ein recht unzuverlässiger Indikator.

    AntwortenLöschen
  20. Hat denn hier irgendjemand eine Ahnung oder Idee, warum es die zwei Knicke bei den Weltkriegen gibt?

    AntwortenLöschen